内积小于等于模的乘积,等号成立当且仅当两个向量同向。柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯...

柯西不等式记忆口诀：1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。当且仅当ad=bc时，等式成立。2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]当且仅当ad=bc时，...

柯西不等式6个基本公式如下：1、二维形式：（a^2＋b^2）（c^2+d^2）≥（ac+bd）^2。等号成立条件：ad=bc2、三角形式：√（a^2＋b^2）＋√（c^2＋d^2）≥√[（a－c）^2＋（b－d）^2]。等号成立条件：...

柯西不等式基本题型为二维形式、三角形式、向量形式、一般形式。1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2+d^2)≥（ac+bd)^2等号成立条件：ad=bc2、三角形式：√（a^2＋b^2)＋√（c^2＋d^2)≥√［(a－c)^2＋...

(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)>=(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)^2记忆的话，就是“平方和的乘积>=乘积和的平方”

4、一般形式：（∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai·bi)^2等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均为零。柯西不等式的相关介绍柯西不等式，是数学家柯西（Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。从...

柯西不等式的一般形式是：（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ac+bd）＾2（当且仅当a:c=b:d时取等号）。在数学中，柯西不等式（Cauchy-Schwarzinequality）在线性代数、数学分析、概率论等领域中都是非常有用的不等式...

柯西不等式6个基本题型如下：1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2等号成立条件：ad=bc2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]等号成立条件：ad=bc...

an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2）等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。4、一般形式：(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai·bi)^2等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均为零。

柯西不等式的本质就是：两点之间，线段最短它有多种表现形式，以最为直观的二维三角形式表述：向左转|向右转当且仅当ad=bc取等号这个表述的几何意义是：向左转|向右转当然它的更具一般性的表述(n维):是“...