当aij为实数时，称f(x1,x2,x3,...,xn)为实二次型；当aij为复数时，称f(x1,x2,x3,...,xn)为复二次型。

-1，0三个数中取值,则称为二次型的规范形当为复数时，称为复二次型；当为实数时，称为实二次型设

二次型系数有正有负,复二次型只有正的系数定型二次型数实二次型的类型。正定、半正定、负定、半负定的二次型合称为定型二次型。

任何复数在复数域中都能开方，但是在实数域中负数不能开方。任意一个复系数的二次型经过一适当的非退化线性替换可以变成规范性，而且唯一。实二次型是一类重要的二次型，指实数域上的二次型。

简称为二次型.3说明:⑴若系数aij是复数，则称f(x1,x2,+,xn)为复二次型.⑵若系数aij是实数，则称f(x1,x2,+,xn)为实二次型.如：f(x1,x2)x2x1x23x是二元实二次型．2122f(x1,x2,x3)ix2...

实二次型的规范型指：实数域上的二次型，任意实二次型f(x1，x2，…，xn)都可以通过实满秩线性代换化为形如y²1+…+y²p-y²p+1-…-y²r的标准形。这种标准形称为实二次型f的规范型或...

因为任意一个复系数的二次型经过一适当的非退化线性替换可以变成规范性，而且唯一。

不一样的。在将二次型化成标准型时，有俩种方法，一种是利用正交变换，另一种是用配方法，而初等变换只是这俩种方法其中的一个步骤而已。但是这俩种求得的结果是不一样的，这是因为在求解的过程中所设的正交矩阵是不...

二次型只能用实对称矩阵来表示，因为实对称矩阵具有良好的性质，比如可以通过可逆线性变换化为标准型，主要的方法有配方法和初等变换法。另外，当二次型的系数在实数域上时，对应的二次型矩阵是实对称矩阵，实对称矩阵都可以...

其余的两个性质是完全相同的，分别是正定性：以及左线性性：在复内积空间中，Schwarz不等式的形式如下：其中，左侧为复数的模的平方。证明这一不等式是容易的。事实上，对任意&...