一、在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H，CH=a·sinB，CH=b·sinA，∴a·sinB=b·sinA，得到a/sinA=b/sinB，同理，在△ABC中，b/sinB=c/sinC二、证明a/sinA=b/sinB=c/...

方法1、直接过三角形一顶点如C作对边AB的垂线（设垂线长为h),则sinA=h/b,sinB=h/a,所以，sinA/a=sinB/b，同理可得sinC/c=sinB/b,因此a/sinA=b/sinB=c/sinC方法2、利用三角形面积公式：S=1/2absinC=1/2bc...

正弦定理的证明方法一如图1,△ABC中,AD平分乙A交BC于D,由三角形内角平分线有ABBDAC一DC由正弦定理有:由(1)(2)(3,得:韶=韶幼朋=Ac:.△ABc为等腰三角形。证明‘三角证法,:BE平分匕B二器二黯…...

一、正弦定理的几种证明方法1.利用三角形的高证明正弦定理（1）当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据锐角三角函数的定义，有,。由此，得，同理可得，故有.从而这个结论在锐角三角形中成立.（2）当ABC是钝角三角...

正弦定理证明方法方法1用三角形外接圆证明：任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.所以c...

正弦定理证明方法方法1:用三角形外接圆证明：任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.所以c/sinC=c/...

正弦定理证明推导方法显然，只需证明任意三角形内，任一角的边与它所对应的正弦之比值为该三角形外接圆直径即可。现将△ABC，做其外接圆，设圆心为O。我们考虑∠C及其对边AB。设AB长度为c。若1∠C为直角，...

正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。正弦定理的证明方法正弦...

步骤3记向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三边AB,BC,CA为向量a,b,c∴a+b+c=0则i（a+b+c）=i·a+i·b+i·c=a·cos(180-(C-90))+b·0+c·cos(90-A)=-asinC+csinA=0接着得到正弦定理...

正弦定理发展简史历史上，正弦定理的几何推导方法丰富多彩。根据其思路特征，主要可以分为两种。第一种方法可以称为“同径法”，最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。同径...