例子：求和：1/2+1/6+1/12+1/20＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)＝1-1/5=4/5

观察C和D两个数列，可以发现它们实际上是两个不同的级数，而且它们的和分别等于ln(2)和ln(2)。因此，通过裂项求和法，我们可以得到原始级数S的总和：S=C+D=ln(2)+ln(2)=2ln(2)...

1、分组法求数列的和：如an=2n+3n2、错位相减法求和：如an=n·2^n3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)4、倒序相加法求和：如an=n5、求数列的最大、最小项的方法：①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3...

<正>在数列求和中“裂项”法是一种常用的方法,即把数列的一项成另一个数列的相邻两项之差,然后用“错位相加法”而得出数列之和.下面举出几例加以说明:例1求和1·2·3+2·3·4+3·4·5+……+n(n+1)(n...

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!例子...

裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样，是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,例子：求和：1/2+1/6+1/12+1/20＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5...

~）然后，规律是：求sn=1/n(n+a)(a为常数，一般是正整数~0）=1/a[1/n-1/﹙n+a﹚]~~大抵意思就是，分子是几，最后裂项出来就乘以几分之一~~希望能看懂吧，不算复杂，数列里很简单的东西~~

裂项求和变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了，只剩下有限的几项。余下的项具有如下的特点：余下的项前后的位置前后是对称的。余下的项前后的正负性是相反的。例题：求1/2+1/4+...

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)...

实际思路就是把乘法化解成加减法之所以这么想是因为乘法化解为加减法，同时提出来一个（1/（m-n））），如果是一组数据，而这组数据的m与n刚好组成等差数列，那么这个1/（m-n）就是个固定值（其中m-n的值为公差）...