设平行四边形ABCD,向量AB=向量A,向量AC=向量B所以对角线向量AD=向量A+向量B,对角线向量BC=向量B-向量A所以向量AD^2+向量BC^2=向量AB^2+向量AC^2+向量BD^2+向量CD^2

方法一：利用余弦定理.在平行四边形ABCD中,有：AB＝DC、AD＝BC、∠A＝180°－∠B,∴cosA＝－cosB.由余弦定理,有：AC^2＝AB^2＋BC^2－2AB×BC×cosB,···①BD^2＝AD^2＋AB^2－2AD×AB×cosA＝AD^2＋DC...

BD平方=BF平方+DF平方BD平方=（BC+CF）平方+DF平方=BC平方+2*BC*CF+CF平方+DF平方AC平方=AE平方+CE平方=AE平方+（BC—BE）平方=AE平方+BC平方-2*BC*BE+BE平方所以BD平方+AC平方=（BC平方+2*BC*CF+C...

平行四边形对角线平方和等于四边平方和。平行四边形四边对角线平方和定理：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。表达式：AC²+BD²=2AB²+2BC²。平行四边形性质：（1）...

平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和。求证：已知：在平行四边形ABCD中，AC，BD是其两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2证明：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F，则∠AEB=∠DFC=90°．...

平行四边形的对角线的平方和，等于平行四边形的四条边的平方和作AE⊥BC于点E，作DF⊥BC，交BC的延长线于点F设AB=a，AD=b，BE=x，AE=y易证△ABE≌△DCF∴CF=BE=x∴AC²=(b-x)²+y²...

平行四边形四边对角线平方和定理，平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。数学简介：亚里士多德把数学定义为“数量数学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无...

是的。平行四边形四边对角线平方和定理：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。表达式：AC²+BD²=2AB²+2BC²。相关计算：1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割...

平行四边形的对角线互相平分，所以两条对角线分出来的四个三角形，打对角的三角形两两互相全等。所以我们只要随便以一条对角线为基准，将平行四边形分成两半，只分析其中一半就可以了。这一半的两个三角形，中间的两个角显然...

用余弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它们各边的平方和.如图四边形ABCD为平行四边形。令AB=CD=x，AD=BC=y∠ABC=∠ADC=θ因为AD//BC，所以：∠BAD=∠BCD=180°-θ在△ABC中，由余弦定理...