第1个：按第1行展开即得：-xyz-xyz=-2xyz。第2个：把第2第3行加到第1行，再把第2第3列减去第1列，就得：(a+b+c)((b-a)(a-c)-(b-c)^2)，即：(a+b+c)(ab+bc+ca-a^2-b^2-c^2)。行列式在...

一般用初等行变换，化三角阵，来求行列式

某一行或列通过常数乘以未知数的若干倍，加到另一行或列化成阶梯形行列式，然后化简即可

首先找到含有未知数的因子,然后分别把与它(它们)同行或者同列的因子划去.剩下的进行组合.再根据逆序数确定符号就好了.

可以这样理解自由未知量，我有三个式子(化解以后的秩)可以定三个量，但是有5个未知数，所以有两个数可以自由地选择，一般这两个数是化成阶梯阵后平的地方。自由未知量的取值不是原则，是一种习惯，你可以直接让x3=a,x5...

通过观察可知，第一行减去第三行后，可以提出一个因式7-λ然后第一行展开，就比较好算了

行列式=(x+3)*|1111|1x1111x1111x=(x+3)*|1111|0x-100【r2-r100x-10【r3-r10...

不管怎么变，原理都是一样的：看着，不管是1,2两行，还是1,3两行，或者2,3两行，都有两个数是确定的。可以通过他们的比值来确定其他的未知数！根据行列式推论可知：情况一：如果行列式中有两行（列）元素完全相同，则...

11-x提取第1行公因子x-2，得到(x-2)-110-2-x111-x第1行乘以-2，加到第2行第3行，加上第1行，得到(x-2)-1100-x-2102-x按第1列展开，得到(x-2)(-1)[(...

这种3阶行列式，不要用消去法。直接取零多的行展开即可。λ=258