法律分析：如果房子属于父亲的遗产且父亲在去世前没有订立遗嘱将房子处分，儿子是可以继承房产的。相关法律规定具有继承资格的人有父母、配偶以及子女，所以儿子是有继承父亲遗产的权利的。如果是夫妻共同遗产，房子一半归母亲所有，剩下的一半由儿子、母亲、和父亲的父母（没有去世的情况下）共同继承分配。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十条父母和子女有相互继承遗产的权利。第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。