一、公司可以制定罚款制度吗
1、公司不可以制定罚款制度。罚款，属于行政处罚的种类，根据我国相关规定，可以设定行政处罚的只有法律、法规和行政规章，并且有相应的复议、行政诉讼等救济程序。由于用人单位不是行政处罚的主体，故不具备实施经济处罚权的主体资格，不能对员工做出经济处罚。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动法》第九十二条
用人单位的劳动安全设施和劳动卫生条件不符合国家规定或者未向劳动者提供必要的劳动防护用品和劳动保护设施的，由劳动行政部门或者有关部门责令改正，可以处以罚款；情节严重的，提请县级以上人民政府决定责令停产整顿；对事故隐患不采取措施，致使发生重大事故，造成劳动者生命和财产损失的，对责任人员依照刑法有关规定追究刑事责任。
第九十三条
用人单位强令劳动者违章冒险作业，发生重大伤亡事故，造成严重后果的，对责任人员依法追究刑事责任。
二、公司罚款投诉流程是什么
1、到劳动行政部门举报；
2、也可以直接申请仲裁；
3、如果对仲裁结果不满意可以在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。