法律分析：
1、它们适用的法律规定不同。劳务派遣适用劳动合同法，劳务承揽适用民法典。
2、注册经营方式不同。承揽单位可以是个人，也可以是法人或其他实体。劳务公司必须是严格按照劳动合同法规定的依照公司法的有关规定设立、注册资本不得少于二百万元的法人实体;劳动者完成的工作都是企业的业务或职能活动。
3、劳动者管理的责任主体不同。劳务承揽承揽合同的员工其工作组织形式和工作时间安排由劳务承包单位自己安排确定。劳务派遣公司的劳务工必须按照企业确定的工作组织形式和工作时间安排进行劳动。
4、两者违法的后果不同。承揽单位对劳务承担单位的员工不承担任何责任。劳务承揽适用合同法，违约人除承担合同约定的违约责任外，适用民事赔偿责任。劳务工派遣中，给对劳务工造成损害的，劳务派遣公司与用工单位按劳动合同法承担连带赔偿责任。

法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第五十八条 劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
第五十九条 劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。
用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。
第六十条 劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者。
劳务派遣单位不得克扣用工单位按照劳务派遣协议支付给被派遣劳动者的劳动报酬。
劳务派遣单位和用工单位不得向被派遣劳动者收取费用。