离婚诉讼中申请亲子鉴定，提出申请的一方应当在法院指定的举证期限内向法院提出，经法院同意受理后，有夫妻双方协商确定有鉴定资格的鉴定机构、鉴定人员进行鉴定；若协商不成，由人民法院指定。

如果一方提供的证据能够形成合理的证据链条证明当事人之间可能存在或不存在亲子关系，另一方没有相反的证据又坚决不同意做亲子鉴定的，要承担败诉的法律后果。

【本文关联的相关法律依据】

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第七十五条，有证据证明一方当事人持有证据无正当理由拒不提供，如果对方当事人主张该证据的内容不利于证据持有人，可以推定该主张成立。