可以补办，《出生医学证明》是重要证件，是证明婴儿出生状态、血亲关系以及申报国籍、户籍取得公民身份的法定医学证明，孩子上幼儿园、读小学、出国等都需要《出生医学证明》，如果是出生证明丢失的或者被盗的，可以向当地卫生行政主管部门申请补发，未报户口前遗失《出生医学证明》者，补发《出生医学证明》正副页；已办理户籍手续后遗失《出生医学证明》者，只补发《出生医学证明》正页。

法律依据：

《关于出生证明的规定(2018年最新版)》 第四条 依照“母婴保健法”制定的《出生医学证明》是具有医学法律效力的证明:

l、证明在中华人民共和国境内出生的健康及自然状况2、证明出生人口的血亲关系3、新生儿获得国籍的医学凭证4、新生儿依法获得保健服务的凭证5、为户籍管理机关进行出生人口登记提供医学依据6、为其它须以《出生医学证明》为有效证明的事项提供依据。