方法一：与医院协商。

正常情况下，医院出生多少个小孩就有多少张出生证明，医院把关很严格，而且名字一经确定再难修改。至于出生证上未写孩子姓名，你只有与医院妇产科协商，寻求他们理解，重新开具孩子出生证明，切记要将把孩子名字写上。

方法二：与公安派出所协商。

相比之下，这种方法成功可能性较低，毕竟对于出生证明这块现在公安局管得很严，出生证上面信息必须与户口信息一致，既然出生证无姓名，如何证明这张出生证是该孩子的出生证明？所以，这条路未必行得通，但若有院方相关证明，或许能奏效。

法律依据：《出生医学证明管理办法》 第三十条 新生儿父母或监护人凭《出生医学证明》到户口所在地的户籍登记部门申报出生登记；户口登记部门凭《出生医学证明》办理登记手续，并保留《出生医学证明》副页作为新生儿户籍登记的原始凭证。

《中华人民共和国户口登记条例》 第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。