刑诉解释429条主要是关于死刑复核案件的具体规章。 最高人民法院复核死刑案件，应当按照下列情形分别处置：,（一）原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，应当裁定核准；,（二）原判认定的某一具体事实或者引用的法律条款等存在瑕疵，但判处被告人死刑并无不当的，可以在纠正后作出核准的判决、裁定；,（三）原判事实不清、证据不足的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判；,（四）复核期间出现新的影响定罪量刑的事实、证据的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判；,（五）原判认定事实正确、证据充分，但依法不应当判处死刑的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判；根据案件情况，必要时，也可以依法改判；,（六）原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。,法律依据,《最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释》第四百二十九条 最高人民法院复核死刑案件，应当按照下列情形分别处置：(一)原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，应当裁定核准;(二)原判认定的某一具体事实或者引用的法律条款等存在瑕疵，但判处被告人死刑并无不当的，可以在纠正后作出核准的判决、裁定;(三)原判事实不清、证据不足的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判;(四)复核期间出现新的影响定罪量刑的事实、证据的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判;(五)原判认定事实正确、证据充分，但依法不应当判处死刑的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判;根据案件情况，必要时，也可以依法改判;(六)原审违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，应当裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。