刑法规定的累犯：
(1)被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯；
(2)危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
一、累犯分为一般累犯和特殊累犯两种。
1、一般累犯。是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年之内又犯应当判处有期徒刑以上刑罚的情形。累犯成立必须具备以下条件：
（1）前罪和后罪必须都是故意犯罪。如果前罪和后罪有一个是过失犯罪，或者前后两罪都是过失犯罪，不能构成累犯；
（2）前罪所判处的刑罚和后罪应当判处的刑罚都是有期徒刑以上的刑罚；
（3）后罪必须发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后五年之内。
2、特殊累犯。是指危害国家安全的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后任何时候再犯危害国家安全罪的，都构成累犯的情形。对于累犯，刑法规定，应当从重处罚。从重处罚是处理累犯的一个基本原则，对累犯必须一律从重处罚。对于累犯，不适用缓刑。
二、累犯与再犯有什么区别
累犯与再犯不同，一般意义上，所谓再犯，是指再次犯罪的人，也即两次或两次以上实施犯罪的人。就再犯而言，后犯之罪在实施的时间上并无限制，既可以是在前罪刑罚执行期间实施的，也可以是在刑满释放之后实施。累犯与再犯的相同之处主要表现为：都是两次或两次以上实施了犯罪行为。
累犯与再犯的区别主要表现为：
(1)累犯前罪与后罪必须是故意的犯罪(特殊累犯除外)；而再犯前后罪没有此种限制。
(2)累犯必须以罪受过一定的刑罚和后罪应受一定的刑罚处罚为成立条件(特殊累犯没有限制，只要求受过刑罚处罚即可，哪怕只单独判处过附加刑)；而再犯，并不要求前后两罪必须判处一定刑罚。
(3)累犯所犯后罪，必须是在前罪刑罚执行完毕或赦免以后的法定期限内(特殊累犯是在刑罚执行完毕或赦免之后的任何时间)实施；而再犯的前后两罪之间并无时间方面的限制。也就是说再犯包含了累犯。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。