法律分析：1、根据《中华人民共和国劳动合同法》规定: 如果合同自然到期终止，劳动者要求继续签订，用人单位应该签订，用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金，工作1年支付1个月工资;如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的情况下要求续签无固定期限劳动合同的话，用人单位拒绝续签违法，应该支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月工资;

2、劳动者不续签的话，除非是以用人单位提供的新的劳动合同约定的条件降低为由才有经济补偿金，否则无经济补偿金。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》

第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第四十四条 有下列情形之一的，劳动合同终止：(一)劳动合同期满的；(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；(四)用人单位被依法宣告破产的；(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；(六)法律、行政法规规定的其他情形。