更改抚养权之后，抚养孩子的一方可以要求另一方支付抚养费。父母子女的关系不会因为双方离婚而改变，父母还是需要抚养教育子女，如果不能直接抚养孩子，那就应该支付抚养费。

法律依据:

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。