法律分析：1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。指根据《刑法》规定，不构成犯罪的。这是罪与非罪的界限，对于不构成犯罪的，当然不能追究刑事责任。2、犯罪已过追诉时效期限的。3、经特赦令免除刑罚的。依据宪法，全国人民代表大会常务委员会有权决定特赦。一经特赦，对罪犯不得再予追究。4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。我国刑法实行罪责自负、反对株连的原则，加之刑事诉讼中没有缺席审判，如果犯罪嫌疑人、被告人死亡的，追究刑事责任已经没有意义，因此不予追究。6、其他法律规定免予追究刑事责任的。如果按照刑法应当追究刑事责任，但其他生效法律规定免予追究刑事责任的，依据特别法优于普通法的原则，不予追究。
一、公安机关对刑事案件应当撤销案件的情形是什么呢
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2.犯罪已过追诉时效期限的；
3.经特赦令免除刑罚的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6.其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、刑事案件怎么撤销案件?
如果是公诉案件，被害人无法撤案，如果是自诉的刑事案件才能够自行撤案。有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；2、犯罪已过追诉时效期限的；3、经特赦令免除刑罚的；4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
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