我国法律保护债权人的合法债权，作为债务人根据约定，应当履行归还债务的义务。债权人为了实现债务，可以采取合法的手段，包括由人民法院起诉，通过法律的强制力，裁判由债务人向债权人归还债务，直至强制执行。但既然债权债务关系是特定的，所以，作为债权文书或人民法院的裁判文书，只针对债权人和债务人之间有法律约束力，不会超越特定关系的之外的人。因此，父母欠钱并不会牵连子女。但是，如果子女有继承父母的遗产，就应当以这些遗产按比例清偿给债权人，并以此为限。不足部分，不存在清偿的责任。当然，子女自愿的除外。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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