在婚姻关系存在的情况下与他人生了孩子，犯罪的条件如下：
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚，有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记却以夫妻关系同居生活而重婚，先法律婚后事实婚型的；
3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚者以夫妻关系同居而重婚。
重婚罪是指行为人违反我国刑法的有关规定，在有合法配偶的情况下又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚所构成的犯罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。
重婚罪构成要件如下：
1、重婚罪侵犯的客体要件是一夫一妻制的婚姻关系，该行为主要是破坏了社会主义的婚姻、家庭关系；
2、重婚罪的客观要件主要是表现为夫妻一方具有重婚行为，是指已经有配偶的人又再与他人登记结婚的，又或者是行为人明知他人已经有配偶而仍然与他人登记结婚的行为；
3、重婚罪的主体为一般主体，主要包括本身已经有配偶的人、虽然没有配偶的人，但是明知对方已经有配偶而仍然与之结婚的行为人；
4、重婚罪在主观方面一般表现为直接故意，是指行为人明知他人已经有配偶处于婚姻存续期间而与之结婚，抑或者是行为人本人有配偶而故意与他人结婚。
重婚罪的责任形式为故意，重婚者明知自己有配偶而又故意与他人结婚，如果认为自己的配偶死亡或者认为自己与他人没有配偶关系而再结婚的，不构成重婚罪，相婚者必须明知他人有配偶而与之结婚，如果确实不知道对方有配偶而与之结婚的，不构成重婚罪。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。