法律分析:
行为人构成失职造成珍贵文物损毁罪的,最少处一个月拘役。行为人构成失职造成珍贵文物损毁罪,应当处三年以下有期徒刑或者拘役。如果行为人犯罪情节较轻,按照刑法规定,最少应当处一个月的拘役。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》 第四百一十九条 国家机关工作人员严重不负责任,造成珍贵文物损毁或者流失,后果严重的,处三年以下有期徒刑或者拘役。