1、定义等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小：如果limF(x)=0，limG(x)=0，且limF(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和...

两个函数f(x)和g(x)如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=1，两者是等价无穷小如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=C，两者是同阶无穷小如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=∞，f(x)是比g(x)低阶无穷小如果lim(x→x0)f...

同阶无穷小的比值为一个不为零的常数，等价无穷小的比值为1简单的说，因为等价无穷小的比值为1，因此在计算极限时可以相互替换，比如x趋于0时，x,sinx,tanx这些可以在乘除运算中直接换掉，但是如果仅仅同阶而不等价，你...

limf(x)/g(x)=c(c为常数)如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小.等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.

两个等价无穷小的比的极限等于1而两个同阶无穷小的比的极限为非零的有限常数。由此可见，等价无穷小其实就是同阶无穷小的一种特例。等价无穷小，必然是同阶无穷小。而同阶无穷小不一定是等价无穷小。

同阶无穷小的比值为一个不为零的常数，等价无穷小的比值为1简单的说，因为等价无穷小的比值为1，因此在计算极限时可以相互替换，比如x趋于0时，x,sinx,tanx这些可以在乘除运算中直接换掉，但是如果仅仅同...

区别：等价，不是等阶。等价无穷小就是同阶无穷小，同阶无穷小不一定是等价无穷小。同阶无穷小含义是无穷小量，是极限为零的量。例如若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷...

等阶无穷小/同阶无穷小：就是在变量趋向某值时，两者商的极限为1/为常值.举个例子：x0，limx/sinx=1,那么x0时，sinx与x是等阶无穷小。高阶无穷小量：就是在变量趋向某值时，两者商的极限为0.还是举个例子...

任何一个概念都有其存在的理由，也很难说尽。比如：在极限计算中有一种方法利用泰勒公式，这个方法可以算做等价无穷小代换的一种推广，它的做法中就是将不同函数的同阶无穷小拿出来算，把高阶无穷小合并处理来简化问题。...

从无穷小的比较里可以知道，如果limb/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小，b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n=1，即limb/a=1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b等价无穷小在求极限...