1、定义法定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。

单调性是指函数在某个区间内的增减性质，可以通过以下方法判断：1.寻找函数的导数，若导数恒大于零，则函数单调递增；若导数恒小于零，则函数单调递减。2.比较函数在区间端点处的取值，若左端点小于右端点，则函数单调递增...

单调性：（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递...

⑴f(x)与f(x)＋C（C为常数）具有相同的单调性；⑵f(x)与c•f(x)当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性；⑶当f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)都是增(减)函数；⑷当f(x...

5、零点法：求出函数的零点，然后根据函数在各零点之间的单调性来判断函数的单调性。单调性介绍：函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也...

导数和函数的单调性的关系：（1）若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）＞0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；（2）若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，则f（x...

如何用导数判断单调性如下：1、首先，计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零（即导数为正），则函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的取值随着自变量...

要判断一个函数在某个区间上的单调性，可以通过导数的正负来进行判断。1.首先，计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2.如果导数在整个区间内都大于零（即导数为正），则函数在该区间上是递增...

（3）复合函数f[g（x）]的单调性的判断分两步：Ⅰ考虑函数f[g（x）]的定义域；Ⅱ利用内层函数t=g（x）和外层函数y=f（t）确定函数f[g（x）]的单调性，法则是“同增异减”，即内外函数单调性相同时为增函数，...

判断函数单调性的常见方法一、函数单调性的定义：一般的，设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A，如对于区间内任意两个值X1、X2，1）、当X1<X2时，都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增...