连续指的是每一点的左极限和右极限相等且=这一点的函数值可导指的是这一点上导函数的左右极限相等.那么可导的前提是在这一点必定连续,不然导数就没意义了更不可能有左右极限.连续就不一定可导了,比如绝对值函数,图像上...

高等数学连续定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义。如果当自变量Δx趋向于0时。相应的函数改变量Δy也趋向于0，则称函数y=f(x)在点x0处连续。一致连续：1已知定义在区间I上的函数f(x)如果对于任意一...

连续,说明这一点的极限与这一点的函数值相等.这里面包含了一层意思,就是说这一点的极限肯定是要存在的,如果这一点的极限都不存在那怎么与这一点的函数值相等呢?而极限存在的充要条件就是这一点的左右极限要相等.

连续的定义是某一点的函数值等于此点的极限值，所以连续。首先，几个基本初等函数，如三角函数，指数函数，对数函数，幂函数这些函数在其定义域内是连续的，这点毋庸置疑。其次，初等函数是指基本初等函数经过有限次加减乘除，...

在图象上来看，连续的意义，就是一条线，它可以是有折点的，也可以是有拐点的，只要它不断开。给你一个函数式，如何快速判断它是不是连续，首先就看它的定义域，比如分母为0，根号下blabla，ln(1/(x+1))，等等，...

这么解释吧：对于某个函数，在某一点的极限的定义就要求0<[x-x0|＜δ，即空心领域内满足；但是这里是连续的定义，当x=x0时，|f（x）-f（x0）|=0＜ε同样成立，所以不一定要空心领域了，其实没有...

连续就是limf(x)=f(x0)成立可导就是lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在即可，一般要求左趋近、右趋近都存在，且极限相等时，才叫在该点可导，导数就是那个极限值极限存在不太好说，一般让你判断是否存在时，你就看...

你所谓的两种方法其实是一样的，你说的第二种判定方法中，要求“函数在该点极限存在”，那么要怎么保证函数在该点极限存在呢？要求就是函数在该点的左右极限都存在且相等，这就和你说的第一种方法相同了。对于平时求函数...

如果未知数字求出来了，就可以进一步比较两个函数的极值情况如何，从而求出整个大区间内，函数的极值。当你进入大学后，会用到很多连续性的东西。相当有用，关键是理解，如果函数在某个点连续能说明什么，想到这点，那么他的...

（1）因为f(x)=exp(-1/x^2)在x不等于0的时候，是连续函数，所以只需要检验在x=0处是否连续。求在x->0时候的极限，lim(x->0)exp(-1/x^2)=exp(-inf)=0。而x=0时，f(x)=0。所以在点x=0处连续。...