2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……，(-1)n+1，……3、保号性：若（或<0），则对任何m∈（0，a）（...

保号性：limxn=a>0由定义：任意ε>0，存在N>0，当n>N，有|xn-a|<ε由ε的任意性可知，上定义对任何ε都成立不妨取ε=a/2则有，|xn-a|<a/2即，a/2<xn<3a/2故有：存在N>0，当n>N，有xn>...

如果在某一点极限存在，只有一个极限。函数在一点的极限存在，并且极限值大于零，那么存在这个点的一个邻域，在这个邻域内，每一点的函数值都大于零。如果极限值小于零，类似。这个性质称为局部保号性。

极限的保号性怎么用如下：如果函数在某一点的极限不等于零，那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域），函数具有保持符号（与极限的符号相同）的性质。

设存在a，b两个数都是函数f(x)当x→x。的极限，且a0，当0<丨x-x。丨<δ1时，使得丨f（x）-a丨<ε成立。总存在一个δ2>0，当0<丨x-x。丨<δ2时，使得丨f（x）-b丨<ε成立。上面的不等式可以等价变换...

一、性质不同1、保号性：是满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。2、保序性：是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广。二、定理内容不同1、保号性...

1、保号性：是满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。2、保序性：是函数极限的重要性质之一。局部保号性指的就是如果函数在某一点的极限不等于零，那么在这个点的临近（...

在函数的理解中，唯一性和保号性是两个重要的概念。1.函数的唯一性：函数的唯一性指的是对于每个自变量，函数的取值在定义域内是唯一确定的。换句话说，如果一个函数的定义域内每个自变量对应唯一的函数值，那么该函数就...

“ε可以任意小”矛盾，所以假设不成立，因此不存在a，b两个数都是f（x）的极限，除非a=b矛盾才不会出现。倘若是x趋于无穷大时的唯一性证明可以参看高数书数列极限唯一性证明，证法完全一样。证毕。

保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域）,函数具有保持符号（与极限的符号相同）的...