积分区间趋于０的时候积分值也趋于０，这是已经起码是连续，并且区间的选取与位置无关，所以是绝对连续。

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

可积函数不一定连续，如分段函数，连续函数不一定可积，如[1,无穷]$(1/x)dx。但连续函数在有界闭区间上一定是可积的。数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分。否则，称函数为"黎曼可...

主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

积分的性质有：线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。如果一个函数f在某个...

所不同的是，这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等，有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限，从而转化为新的定积分问题。一般定理定理1：设f(x)在区间［a,b]上连续，则f(x)在［a,...

它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

定积分的换元法，令(x-1)t=u，则两边取微分，注意t和u是变元，x是定积分里的参数，求出dt=du/(x-1)，换元还得换积分的上下限。

a.b]，有|f(u)|≤M，故|φ(x)-φ(x0)|=|∫f(u)du|（积分限x0到x）≤M|x-x0|，因此对任意的ε>0，存在δ=ε/M使得当|x-x0|<δ时，就有|φ(x)-φ(x0)|<ε，这就证明了φ的连续性。

变限积分的连续性：如果被积函数f(x)在〔a,b〕上可积那么变限积分就是〔a,b〕上的连续函数.连续性法则是fx和gx在x0点连续则fx和gx的加减乘都连续如果gx0不等于0那么f/g也连续.