二阶导数大于0则原函数为凹函数，小于0为凸函数。设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么：（1）若在（a，b)内f''(x)>0，则f(x)在[a，b]上的图形是凹的。（2）若在（a，b)内f'...

二阶导数小于0，函数图像确实是凸起的，但在定义上它是凹函数（任意两点的弧段总在这两点连线的上方）反之二阶导数大于0，函数图像是凹下去的，在定义上是凸函数（任意两点的弧段总在这两点连线的下方）。

1、如果一个函数在某个区间内的二阶导数大于0，那么这个函数在这个区间内是凹函数。这意味着函数图像是向下凸出的。2、如果一个函数在某个区间内的二阶导数小于0，那么这个函数在这个区间内是凸函数。这意味着函数图像是向...

2、这主要是因为，函数的凹凸性可以看作是函数图像的弯曲方向，而二阶导数则表示了函数图像的弯曲程度。如果一个函数是凹的，那么它的图像向上弯曲，对应的二阶导数大于等于0；如果一个函数是凸的，那么它的图像向下弯曲，...

当然就是向下凹的图像。同理，如果二阶导数＜0，说明一阶导数单调递减，即随着自变量增大，一阶导数越来越小，那么也就意味着原函数越来越缓，一个自变量越大，函数图像就越缓的图像，当然是向上凸的图像啦。

若函数的二阶导数恒大于0,函数是下凹的若函数的二阶导数恒小于0,则函数上凸的从函数的几何意义来分析：因为随着凹凸变化，曲线的切线斜率会出现相应的改变。1在凹最低处或凸最高处，切线斜率为0，即一阶导数为02在...

f"(x)<0：图形是向上凸的。求取函数的一阶导数f'(x)、二阶导数f"(x)，如果：f'(x)>0；f"(x)<0：函数图形是单调递增“↗”“上”“凸”的曲线。f'(x)<0；f"(x)<0：函数图形是单调递增“↘”“下”...

一阶导数反映的是函数斜率，而二阶导数反映的是斜率变化的快慢，表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0，开口向上，函数为凹函数，f′′(x)<0，开口向下，函数为凸函数。凸凹性的直观理解：设函数y=f(x)...

二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而减小即曲线会有向上凸的趋势。

函数的二阶导代表的就是函数每个点切线斜率的变化，凸函数的每个点的切线斜率是随着自便量x的增大而减小，所以反映这一特点的话就得使得凸函数的二阶导小于零，二阶导数大于0，函数图像是凹下去的，在定义上是凸函数任意...