一、原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数。二、常数k值法 此法就是将含有区问端点值及端点函数值的式子记为愚，其辅助函数的构造步骤为：1．将结论变形，令一边为常数五。2...

确定目标：首先，我们需要明确我们的目标是什么。这可能是一个特定的积分，也可能是一类积分。我们的目标是找到一个函数，使得当我们对其进行积分时，可以得到我们想要的结果。选择变换：接下来，我们需要选择一个适当的变换。这...

图片中的方法是求f(x)。解决本题是需要求一个函数F(x)满足罗尔定理，并且F的导数是f(x)+xf ' (x)。F(x)=xf(x)就是。

解微分方程没有千篇一律的方法，探索。

首先，积分原函数法犹如一盏明灯，通过将证明式化为F(x)的积分形式，令复杂的证明过程变得清晰。例如，当你面对例5的挑战，即连续函数f(x)在区间[0,1]内二阶可导，直线AB与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c))，0<c<...

-arcsinx)·f(x)万能辅助函数h(x)=e^g(x)·f(x)h'(x)=e^g(x)·[f'(x)+g'(x)f(x)]本题，g'(x)=-1/√(1-x^2)得到，g(x)=-arcsinx 所以，构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x)...

微分方程法是将所证明的表达式看成是微分方程，从中求解F（y,x）=0，然后忽略掉常数项，替换为F (f (x),x)就是我们要找的辅助函数了。2 积分法是将所证明的表达式整理为一个积分形式，然后令该积分等于F(x)，即可...

构造辅助函数万能公式是h（x）=e^（-arcsinx）·f（x），函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量，其中核心是对应法则f。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式...

构造辅助函数时(这种情况适用于所有一阶齐次微分方程的情况→即f(x)与f~(x)只差一阶导时)，先把方程写成一阶齐次微分方程的形式:f~(∮)+g(∮)f(∮)=0，再把∮改成x，最后两端同乘e~(∫g(x)dx)，即可得到...

4、分析逆推法：利用微分中值定理时，常常会用到逆推的方法。从欲证结论入手，借助于逻辑关系制造出某个函数的改变量，再观察其对应的区间，即可有效的构造出所需的辅助函数。此外，还有让F（x）曲线的弦下移，跟x轴重合...